{an}为等差数列

　　假设an=a1+(n-1)d,d为公差,a1为第一项

　　则ak=a1+(k-1)d

　　a(2k)=a1+(2k-1)d

　　a(3k)=a1+(3k-1)d

　　a(2k)-a(k)=[a1+(2k-1)d]-[a1+(k-1)d]=kd

　　a(3k)-a(2k)=[a1+(3k-1)d]-[a1+(2k-1)d]=kd

　　所以得证等差

　　（2）题目写错了,应该是a1+an=a（1+k）+a（n-k）

　　a（1+k）+a（n-k）=a1+kd+a1+(n-k-1)d

　　=2a1+(n-k-1+k)d

　　=2a1+(n-1)d

　　a1+an=a1+a1+(n-1)d

　　=2a1+(n-1)d

　　所以得证

　　（3）Sk=(a1+ak)k/2=(2a1+(k-1)d)k/2

　　S(2k)=(2a1+(2k-1)d)2k/2

　　S(3k)=(2a1+(3k-1)d)3k/2

　　所以[S(2k)-Sk]-Sk=[(2a1+(2k-1)d)2k/2-(2a1+(k-1)d)k/2]-（2a1+(k-1)d)k/2

　　=[(2a1+(2k-1)d)2k/2-(2a1+(k-1)d)2k/2]

　　=（2k-1)dk-(k-1)dk

　　=k^2*d

　　[S(3k)-S(2k)]-[S(2k)-Sk]=[(2a1+(3k-1)d)3k/2-(2a1+(2k-1)d)2k/2]-[(2a1+(2k-1)d)2k/2-(2a1+(k-1)d)k/2]

　　=k^2*d

　　所以等差