急解一道关于双曲线的高三数学题,已知F1,F2分别是双曲线X-查字典问答网

来自蒲志新的问题

　　急解一道关于双曲线的高三数学题,已知F1,F2分别是双曲线X方/a方—y方/b方=1的左右焦点,过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是一个直角三角形,则双曲线离心率为多少.1+根号2

　　急解一道关于双曲线的高三数学题,已知F1,F2分别是双曲线X方/a方—y方/b方=1的左右焦点,过F1且垂

　　直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是一个直角三角形,则双曲线离心率为多少.1+根号2要明了啊我看了要能明白啊

3回答

2019-09-30 07:32

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黄万伟

　　△ABF2是一个直角三角形,只能是∠AF2B是直角,所以∠AF2O=45°,因为AB=2b²/a,

　　所以b²/a=2c.即c²-a²=2ac,都除以a²得到e²-2e-1=0

　　所以e=1+√2

2019-09-30 07:34:29

蒲志新

　　为啥AB=2b方/a

2019-09-30 07:38:10

黄万伟

　　因为AB与x轴垂直，横坐标为c当x=c时，c²/a²-y²/b²=1，计算而得

2019-09-30 07:42:43