来自汤祝云的问题
已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关是否独立
已知随机变量X服从标准正态分布,且Y=2X^2+X+3,则X与Y是否相关是否独立
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2020-12-21 13:23
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冯彦杰
Cov(Y,X)=Cov(2X^2+X+3,X)=2Cov(X^2,X)+Cov(X,X)+0Cov(X,X)=Var(X)=1Cov(X^2,X)=E(X^2X)-E(X^2)E(X)=E(X^3)-0=0最后一个等号由于X^3是奇函数,所以积分后E(X^3)为零.所以Cov(Y,X)=2*0...
2020-12-21 13:24:42
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