高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)A,B-查字典问答网

来自范九伦的问题

　　高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.2.求证：直线AB过定点3.求弦AB中点P的轨迹方程4.求三角形AOB面

　　高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)

　　A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.

　　1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.

　　2.求证：直线AB过定点

　　3.求弦AB中点P的轨迹方程

　　4.求三角形AOB面积的最小值

1回答

2019-09-30 10:31

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万享

　　1.设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线AB方程为x=my+b因为抛物线y^2=2px联立解得y1*y2=-2pbx1*x2=b^2又因为OA垂直与OB所以OAOB的向量积等于0则x1*x2+y1*y2=0即b^2-2pb=0b=0（舍去）所以b=2p则A,B两点的横坐标之...

2019-09-30 10:32:20

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