高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.2.求证：直线AB过定点3.求弦AB中点P的轨迹方程4.求三角形AOB面

　　高三数学抛物线请详细解答,谢谢!(914:58:10)

　　A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB.

　　1.求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积.

　　2.求证：直线AB过定点

　　3.求弦AB中点P的轨迹方程

　　4.求三角形AOB面积的最小值