一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中三个三角形的面积分-查字典问答网
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  一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中三个三角形的面积分别是20.25.30.求另外一个三角形的面积,所求面积与25相对,为什么是这样计算?25*x=20*30.

  一个四边形被两条对角线分成四个三角形,其中三个三角形的面积分别是20.25.30.求另外一个三角形的面积,

  所求面积与25相对,为什么是这样计算?25*x=20*30.

1回答
2020-12-22 05:47
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安志勇

  设四个三角形的内边为abcd(意思就是排除四边形的四条边)

  由一般四边形面积公式

  S四边形=1/2(a+c)(b+d)Sinaa为四边形对角线夹角

  由一般三角形面积公式

  20=1/2abSina

  25=1/2bcSina

  30=1/2cdSina

  所求三角形面积=1/2adSina=(1/2abSina*1/2cdSina)/(1/2bcSina)=20*30/25=24

2020-12-22 05:48:40

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