【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满-查字典问答网

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　　【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?写出规范的证明过程和答案即可,

　　【高三数学】基本不等式求最大值的题目》》

　　设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是多少?

　　写出规范的证明过程和答案即可,

1回答

2019-09-30 11:58

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李术才

　　lgx+lgy=lg(x*y)

　　x+4y=40=>x=40-4y

　　x*y=40y-4y^2

　　对于正数y,40y-4y^2的最大值为100

　　即x*y的最大值为100

　　所以最大值lgx+lgy=lg(x*y)=lg100=2

2019-09-30 12:03:26

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