高三数学题,高手帮解答……棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间-查字典问答网
分类选择

来自芦大鹏的问题

  高三数学题,高手帮解答……棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间一点P满足SP(向量)=xSA(向量)+ySB(向量)+zSC(向量)(x+y+z=1),则SP的膜的最小值为

  高三数学题,高手帮解答……

  棱长均为1三棱锥S-ABC,若空间一点P满足SP(向量)=xSA(向量)+ySB(向量)+zSC(向量)(x+y+z=1),则SP的膜的最小值为

1回答
2019-09-30 12:38
我要回答
请先登录
洪晓光

  1)第一种方法:这是一个正三棱锥,根据经验SASBSC的地位是一样的,当X=Y=Z=1/3时sp取的最小值经过计算最小值为3分之根号6

  2)建立适当的坐标系,分别表示出ABCP的坐标建立方程求出sp的最小值

  3)建立极坐标方程,分别表示出ABCP的坐标,建立三角函数求出sp的最小值

  4)按照向量模的计算方法|sp|的平方等于x*x+y*y+z*z+2x*y*cos60+2x*z*cos60+2y*z*60=x*x+y*y+z*z+x*y*+x*z*+y*z*=1/2[(x+y)^2+(x+z)^2+(y+z)^2]

  又因为x+y+z=1,所以当x=y=z=1/3时取得最小值,sp=3分之根号6

2019-09-30 12:42:17

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •