高三数学难题设函数f(x)=-x(x-a)²（x∈R+）设函数f(x)=-x(x-a)²（x∈R+）(1)求函数f(x)的极大值和极小值；（2）当a＞3,在区间[-1,0]上是否存在实数k,使不等式f(k-cosx)≥f（k²-cos²x）对任

　　高三数学难题设函数f(x)=-x(x-a)²（x∈R+）

　　设函数f(x)=-x(x-a)²（x∈R+）

　　(1)求函数f(x)的极大值和极小值；

　　（2）当a＞3,在区间[-1,0]上是否存在实数k,使不等式f(k-cosx)≥f（k²-cos²x）对任意的x∈R恒成立?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

　　【【求详解,