二项式定理的高三数学题.已知(x+2)^9=a0+a1x+a-查字典问答网

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　　二项式定理的高三数学题.已知(x+2)^9=a0+a1x+a2x^2+…+a9x^9求(a1+3a3+5a5+7a7+9a9)^2-(2a2+4a4+6a6+8a8)^2的值

　　二项式定理的高三数学题.

　　已知(x+2)^9=a0+a1x+a2x^2+…+a9x^9

　　求(a1+3a3+5a5+7a7+9a9)^2-(2a2+4a4+6a6+8a8)^2的值

1回答

2019-09-30 14:03

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申加刚

　　已知(x+2)^9=a0+a1x+a2x^2+…+a9x^9

　　上式两边求导,得9（x+2)^8=a1+2a2x+3a3x^2…+9a9x^8

　　上式分别令x=1,-1正好是所求式子因式分解()()的两项

　　所以=(9×3^8)×(9×1^8)=3^11

2019-09-30 14:04:12

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