【急~~高三数学问题1.已知双曲线E的渐近线方程为Y=±1/2X,他的一条切线是Y=5/6X－4/3求双曲线E的方程A为双曲线E在坐标轴正半轴上的顶点,过点B且斜率为K（K≠0）的直线L在转动时与双曲线E交于M】

　　急~~高三数学问题

　　1.已知双曲线E的渐近线方程为Y=±1/2X,他的一条切线是Y=5/6X－4/3

　　求双曲线E的方程

　　A为双曲线E在坐标轴正半轴上的顶点,过点B且斜率为K（K≠0）的直线L在转动时与双曲线E交于M、N两点,求证∠MAN为定值.

　　2.设数列｛an｝的前N项和为Sn,且Sn=（1+λ）－λan,n属于正整数,其中λ为常数,且λ≠0,λ≠-1.

　　求证an是等比数列

　　3.设函数F（X）=(1+X)²－2㏑(1+X),

　　(1)求函数F（X）的单调增区间

　　（2）若函数G（X）=F（X）－X²－X－a在区间[0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.（这一小问的思路是什么,根据条件我们如何转换思路哦?）

　　第一题那个双曲线的切线有什么提示?K值有什么要求才能达到相切?

　　第二题的数列问题,这类问题怎么做?

　　急~~谢谢大家!