【一道高三数学选择题在三角形ABC内,存在一点P,使向量PA-查字典问答网
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　　【一道高三数学选择题在三角形ABC内,存在一点P,使向量PA绝对值的平方+向量PB绝对值的平方+向量PC绝对值的平方最小,则点P是三角形ABC的：A重心B外心C垂心D内心请给详细解答和公式,因为我的】

　　一道高三数学选择题

　　在三角形ABC内,存在一点P,使向量PA绝对值的平方+向量PB绝对值的平方+向量PC绝对值的平方最小,则点P是三角形ABC的：

　　A重心B外心C垂心D内心

　　请给详细解答和公式,因为我的基础很不好,最佳答案另追悬赏20分

1回答
2019-09-30 16:16
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付永刚

　　我觉得是外心埃|pa|^2+|pb|^2>=2|pa||pb||pc|^2+|pb|^2>=2|pc||pb||pa|^2+|pc|^2>=2|pa||pc|相加|pa|^2+|pb|^2+|pc|^2+2|pa||pb|>=|pa||pb|+|pc||pb|+|pc||pc|当且仅当|pc|=|pb|=|pa|时等号成立

2019-09-30 16:18:36

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