求助高三数学,关于椭圆的方程已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛-查字典问答网

来自陈里铭的问题

　　求助高三数学,关于椭圆的方程已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上1求椭圆M的方程2已知直线L方向向量为(1,√2）,即直线的斜率为√2,

　　求助高三数学,关于椭圆的方程

　　已知椭圆M的对称轴为坐标轴,且抛物线x^2=-4√2y的焦点是椭圆M的一个焦点,又点A(1,√2)在椭圆M上

　　1求椭圆M的方程

　　2已知直线L方向向量为(1,√2）,即直线的斜率为√2,若直线L与椭圆交于B、C两点,求三角形ABC面积的最大值

1回答

2019-09-30 23:03

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高新波

　　c=√2,设y2/a2+x2/b2=1

　　a2-b2=2

　　2b2+a2=a2b2

　　b2=2,a2=4

　　所以y2/4+x2/2=1

　　设直线L：y=√2x+m代入

　　4x2+2√2mx+m2-4=0

　　|BC|=√6√(8-m2)/2

　　h=|m|/√3

　　S=√2|m|√(8-m2)/4

　　|m|√(8-m2)≤1/2*8=4

　　S≤√2最大

2019-09-30 23:08:42