【已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=12x+a没有交点，求a的取值范围；（3）若函数h（x）=4f（x）+12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否】

　　已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

　　（1）求k的值；

　　（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=12x+a没有交点，求a的取值范围；

　　（3）若函数h（x）=4f（x）+ 12x+m•2x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值； 若不存在，请说明理由．