由图一可知，滑片在左端时，电压表被短路，示数为0，电流为I左=1.2A，

　　滑片在右端时，电压表测量滑动变阻器两端的电压U滑=4.5V，电流为I右=0.3A，

　　根据欧姆定律可得：

　　U=I左R1…①

　　U=I右R1+U滑…②

　　两式联立：I左R1=I右R1+U滑，

　　解得R1=5Ω，U=6V，

　　电路总功率的最小值：P小=UI右=6V×0.3A=1.8W，故A正确；

　　电路总功率的最大值：P大=UI左=6V×1.2A=7.2W，故B错误；

　　定值电阻电功率的最小值：P1小=I右2R1=（0.3A）2×5Ω=0.45W，故C错误；

　　定值电阻电功率的最大值：P1大=I左2R1=（1.2A）2×5Ω=7.2W，

　　定值电阻电功率的变化：△P=P1大-P1小=7.2W-0.45W=6.75W，故D错误．

　　故选A．