【高三数学解答题如图7.已知ab为半圆o的直径,ab=4.c-查字典问答网

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　　【高三数学解答题如图7.已知ab为半圆o的直径,ab=4.c为半圆上的一点,过点c作半圆的切线c.过点a作ad垂直cd于d.交圆于点E.DE=1.1.求证：AC平分角BAD2.书BC的长】

　　高三数学解答题如图7.已知ab为半圆o的直径,ab=4.c为半圆上的一点,过点c作半圆的切线c

　　.过点a作ad垂直cd于d.交圆于点E.DE=1.

　　1.求证：AC平分角BAD

　　2.书BC的长

1回答

2019-10-01 02:16

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宋云麟

　　1、证明：

　　∵CD与⊙O相切

　　∴∠ACD=∠ABC

　　∵AD⊥CD，AB是⊙O的直径

　　∴∠ADC=∠ACB=90°

　　∴⊿ADC∽⊿ACB

　　∴∠CAD=∠BAC

　　∴AC平分∠BAD

　　2、连接BE，OC，两者相交M点

　　∵∠CAD=∠BAC

　　∴BC弧=CE弧

　　∴BC=CE

　　∵OC是⊙O的半径

　　∴OC⊥BE

　　∵AE⊥BE，O点是直径AB的中点

　　∴OM是⊿ABE的中位线

　　∴OM=1/2AE

　　∵AE=1

　　∴OM=1/2

　　在RT⊿ABE中，AB=4，AE=1

　　∴BE=√15

　　在RT⊿BCM中，BM=1/2BE=1/2√15，CM=OC-OM=2-1/2=3/2

　　∴BC=√[(1/2√15)2+(3/2)2]=√6

2019-10-01 02:18:13