已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求实数k的值．（2）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）图象与直线y=-32x+b最多只有一个公共点．

　　已知f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

　　（1）求实数k的值．

　　（2）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）图象与直线y=-32x+b最多只有一个公共点．