解（法1）

　　∵函数f(x)=log4(4^x+1)+kx(k∈R)是偶函数

　　∴f(-x)＝㏒4[4^(-x)＋1]－kx＝㏒4[(4^x＋1)/4^x]－kx=㏒4(4^x+1)－㏒4(4^x)－kx

　　＝㏒4(4^x＋1)－(k＋1)x＝f(x)＝log4(4^x+1)+kx

　　∴k＝﹣(k＋1)

　　∴k＝﹣1/2

　　如果为选择或填空题

　　（法2可用特殊值法）

　　利用f(1)=f(-1)

　　f(1)=㏒4(5)+k

　　f(-1)=㏒4(5/4)-k=㏒4(5)-㏒44-k=㏒4(5)-1-k

　　k=-1-k

　　k=-1/2