（1）∵x＞0时,F（x）=m（x）=log4(4^x+1),

　　∴当x＜0时,-x＞0,

　　∴F（-x）=log4(4^-x+1),又F（x）为R上的奇函数,

　　∴-F（x）=log4(4^-x+1),即F（x）=-log4(4^-x+1)

　　（2）∵函数f（x）=m（x）+n（x）=log4(4^x+1)+kx为偶函数,

　　∴f（-x）=f（x）即log4(4^-x+1)-kx=log4(4^x+1)+kx,

　　而log4(4^-x+1)=log4(4^x+1)-log44^x=log4(4^x+1)-x,

　　∴-x-kx=kx恒成立,

　　∴2k+1=0,

　　∴k=-0.5

　　（3）∵函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点,

　　∴方程log4(4x+1)-0.5x=log4(2x-1-4/3*a)有且只有一个实根

　　化简得：方程2x+1/2x=2x-1-4/3a有且只有一个实根

　　令t=2^x＞0,则1/2t^2+4/3at+1=0有且只有一个正根,

　　①△=0⇒a=-3√2/4

　　②若一个正根和一个负根,不满足题意

　　所以实数a的取值范围为｛a|a=-3√2/4｝

　　你给的答案是错的还有你打的数学符号不对怎么解嘛.