1.对等式两边求导f'(x)=2x+2f'(1)

　　当x=1时,f'(1)=2+2f'(1)

　　因此f'(1)=-2,f'(x)=2x-4

　　所以f'(0)=-4

　　2.f'(x)=g'(x)+2x

　　因为曲线g（x）在点（1,g（1））处的切线方程为y=2x+1

　　所以g'(1)=2

　　所以f'(1)=g'(1)+2x1=4.即=f（x）在点（1,f（1））处切线的斜率为__4__

　　3.用导数方法求解.

　　设长A,则宽为S/A.

　　周长y=2(A+S/A）

　　y'=2-2S/A^2=0.得到A=sqrt(S)时,y最小.

　　且ymin=2*2sqrt(S)

　　4.设该点坐标A（x,-x^2+4）,P(0,2)

　　所以AP的斜率为（-x^2+4-2)/(x-0)=-x+2/x

　　y'=-2x

　　因为距离最短,所以切线与AP连线垂直,所以斜率乘积等于（-1）

　　所以（-2x）（-x+2/x）=2x^2-4=-1

　　所以x=-√6/2

　　所以（-√6/2,5/2)

　　5.切线的k=3x^2=3a^2

　　设切线与x轴的焦点与（a,0）的距离x=a^3/k=a/3

　　S=a/3×a^3×1/2=1/6

　　所以a=1或-1

　　写的很辛苦的!