一道高三的数学题函数问题数学高手进设f(x)=e^x-a(x+1)（1）若a＞0,f（x）≥0对一切x属于R恒成立,求a的最大值（2）设g（x）=f（x）+a/e^x,且A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两

　　一道高三的数学题函数问题数学高手进

　　设f(x)=e^x-a(x+1)

　　（1）若a＞0,f（x）≥0对一切x属于R恒成立,求a的最大值

　　（2）设g（x）=f（x）+a/e^x,且A（x1,y1）,B（x2,y2）（x1≠x2）是曲线y=g（x）上任意两点,若对任意的a≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围

　　（3）求证：1^n+3^n+...+（2n-1）^n＜【根号下e/（e-1）】（2n）^n（n属于n正）