设函数g(x)=(4^x+2^(x+k)+1)/(4^x+2-查字典问答网
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　　设函数g(x)=(4^x+2^(x+k)+1)/(4^x+2^(x+1)+1),若对任意实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)>g(x3),求K取值范围

　　设函数g(x)=(4^x+2^(x+k)+1)/(4^x+2^(x+1)+1),若对任意实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)>g(x3),求K取值范围

1回答
2020-12-23 03:12
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陈季器

　　化简g(x)=1+(2^k-2)/(2^x+3)

　　对任意的实数由题意可得

　　g(x1)+g(x2)-g(x3)>0恒成立

　　即是[1/(2^x1+3)+1/(2^x2+3)-1/(2^x3+3)](2^k-2)>0恒成立

　　那么必有2^k-2>0

　　于是k>1

2020-12-23 03:13:26

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