关于三角函数式的两个问题1.化简1/2*cosx-√3/2*-查字典问答网

来自郭毅峰的问题

　　关于三角函数式的两个问题1.化简1/2*cosx-√3/2*sinx（二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）2.求三角函数式的值sin20°cos110°+cos160°sin70°

　　关于三角函数式的两个问题

　　1.化简

　　1/2*cosx-√3/2*sinx

　　（二分之一乘以cosx的积减去二分之根号三乘以sinx的积）

　　2.求三角函数式的值

　　sin20°cos110°+cos160°sin70°

1回答

2020-12-23 05:43

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卜佳俊

　　1、把“1/2”换成“cosπ/3”,“√3/2”换成“sinπ/3”,再逆用两角和的余弦公式.

　　1/2*cosx-√3/2*sinx=cosxcosπ/3-sinxsinπ/3

　　=cos(x+π/3)

　　2、sin20°cos110°+cos160°sin70°

　　=sin20°cos（90°+20°）+cos（180°-20°）sin（90°-20°）

　　=sin20°(-sin20°)+(-cos20°)(cos20°)

　　=-(cos20°cos20°+sin20°sin20°)

　　=-cos(20°+20°)

　　=-cos40°

2020-12-23 05:44:17