【高三的数学题已知a>0，f(x)=ax^2-2x+1+ln(x+1)，l是曲线y=f(x)在点P（0，f(x)）处的切线，（1）若切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求a的值（2）证明：对任意的a=n（n∈N*），函数y=f(x)总有单调递】

　　高三的数学题

　　已知a>0，f(x)=ax^2-2x+1+ln(x+1)，l是曲线y=f(x)在点P（0，f(x)）处的切线，（1）若切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求a的值（2）证明：对任意的a=n（n∈N*），函数y=f(x)总有单调递减区间，并求出f(x)的单调区间的长度的取值范围（区间[x1，x2]的长度=x2-x1)