已知函数f(x)=log4(4^x+1),设h(x)=log-查字典问答网

来自陈白宁的问题

　　已知函数f(x)=log4(4^x+1),设h(x)=log4(a*2^x-3a/4）,若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点求a的取值范围

　　已知函数f(x)=log4(4^x+1),设h(x)=log4(a*2^x-3a/4）,若函数f(x)与h(x)的图像有且只有一个公共点

　　求a的取值范围

1回答

2020-12-22 19:20

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陈晓冬

　　f(x)=g(x)只有一个解,则

　　4^x+1=a*2^x-3a/4

　　令2^x=t

　　t^2+1-at-3a/4=0

　　Δ=a^2-4(1-3a/4)=0

　　解得a1=-1,a2=4

　　a1=-1时,解得t=-1/20矛盾

　　a2=4时,解得t=2,得到x=1,符合题意

　　所以a=4

2020-12-22 19:22:03

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