如图所示,电路两端电压不变.定值电阻R1=40Ω,R3=10-查字典问答网

来自李德广的问题

　　如图所示,电路两端电压不变.定值电阻R1=40Ω,R3=10Ω.只闭合S1时,电阻R1x消耗的电功率为10W;只闭合开关S2时,电阻R2（R2≠R1）消耗的电功率也为10W,则R2=?Ω我知道答案是2.5,怎么算的啊,求各

　　如图所示,电路两端电压不变.定值电阻R1=40Ω,R3=10Ω.只闭合S1时,电阻R1x消耗的电功率为10W;只闭合开关

　　S2时,电阻R2（R2≠R1）消耗的电功率也为10W,则R2=?Ω我知道答案是2.5,怎么算的啊,求各位大神帮助

1回答

2020-12-22 19:49

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范小春

　　到你空间看到了这题的电路图.

　　已知：R1=40欧,R3=10欧,P1＝10瓦,P2＝10瓦,R1≠R2

　　分析：设电路电压为U（不变）,则

　　当只闭合S1时,电路中的电流是　I1＝U/（R1＋R3）

　　R1消耗功率是　P1＝I1^2*R1＝[U/（R1＋R3）]^2*R1

　　当只闭合S2时,电路中的电流是　I2＝U/（R2＋R3）

　　R2消耗功率是　P2＝I2^2*R2＝[U/（R2＋R3）]^2*R2

　　由于P1＝P2＝10瓦,所以有　[U/（R1＋R3）]^2*R1＝[U/（R2＋R3）]^2*R2

　　即　R2*(R1＋R3)^2＝R1*(R2＋R3)^2

　　R2*(40＋10)^2＝40*(R2＋10)^2

　　整理后,得　2*R2^2－85*R2＋200＝0

　　（2*R2－5）*（R2－40）＝0

　　解得　R2＝2.5欧　,另一根R2＝40欧　不合题意,舍去.

2020-12-22 19:53:57