已知等腰三角形腰上的中线长为根号下3,则该三角形的面积的最大值是多少?

　　解析：设三角形腰长x,顶角为θ

　　∵腰上中线为√3

　　∴由余弦定理3=5/4x^2-x^2cosθ==>x^2=12/(5-4cosθ)

　　∴三角形面积=1/2x^2sinθ=6sinθ/(5-4cosθ)

　　设f(θ)=6sinθ/(5-4cosθ)

　　令f’(θ)=(30cosθ-24)/(5-4cosθ)^2=0==>cosθ=4/5

　　f(θ)在θ=arccos4/5时取极大值

　　∴当该三角形顶角为arccos4/5时,面积最大为2