如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．（1）试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；（2）

　　如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E．

　　（1）试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；

　　（2）连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；

　　（3）设AP=x，△PBE的面积为y，

　　①求出y关于x 函数关系式；

　　②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？