已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax²+bx+c交-查字典问答网

来自李静燕的问题

　　已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax²+bx+c交于A(2.3),B(m.2).C（-3.n）三点.（1）求抛物线与双曲线的解析式（2）在直角坐标系中画出点ABC,求三角形ABC的面积

　　已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax²+bx+c交于A(2.3),B(m.2).C（-3.n）三点

　　（1）求抛物线与双曲线的解析式（2）在直角坐标系中画出点ABC,求三角形ABC的面积

1回答

2020-12-22 13:34

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高树藩

　　1、代入A于双曲线y=k/x

　　3=k/2

　　k=6

　　双曲线解析式为：y=6/x

　　将BC两点代入双曲线,可得,两点坐标.

　　2=6/mm=3B(3,2)

　　n=6/(-3)n=-3C(-3,-2)

　　代入ABC于抛物线

　　3=4a+2b+c

　　2=9a+3b+c

　　-2=9a-3b+c

　　a=-1/3

　　b=2/3

　　c=3

　　抛物线解析式为：y=-1/3x^2+2/3x+3

　　2、求AB解析式:y=kx+b

　　3=2k+b

　　2=3k+b

　　k=-1

　　b=5

　　AB:y=-x+5

　　设直线AB与y=-2的交点为D,则点D坐标为（7,-2）

　　S△ABC=S△ACD-S△BCD

　　S△ACD=1/2*10*5=25

　　S△BCD=1/2*10*4=20

　　S△ABC=25-20=5

2020-12-22 13:37:12