已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象．（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（

　　已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）作出函数f（x）的图象．

　　（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（不必写出演算过程）