已知函数f(x)＝lg[ax−(12)x]，（a＞0，a≠1，a为常数）（1）当a=2时，求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断函数g(x)＝ax−(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞

　　已知函数f(x)＝lg[ax−(12)x]，（ a＞0，a≠1，a为常数）

　　（1）当a=2时，求f（x）的定义域；

　　（2）当a＞1时，判断函数g(x)＝ax−(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；

　　（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上恒取正值，求a应满足的条件．