求函数f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函数,-查字典问答网
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来自刘俊林的问题

  求函数f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函数,

  求函数f(x)=2^x-2/2^x+2(x∈R)的反函数,

3回答
2020-12-22 16:38
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桂阳海

  设2^x=t,则y=(t-2)/(t+2),求出t=(2y+2)/(1-y),即2^x=(2y+2)/(1-y),所以x=log(2)[(2y+2)/(1-y)],从而这个函数的反函数是f^(-1)(x)=log(2)[(2x+2)/(1-x)],定义域是(-1,1).注:log(2)x表示以2为底数的x的对...

2020-12-22 16:41:19
刘俊林

  则y=(t-2)/(t+2),求出t=(2y+2)/(1-y),这个地方可不可以解清楚

2020-12-22 16:42:26
桂阳海

  去分母,y(t+2)=t-2,yt+2y=t-22y+2=t-yt2y+2=(1-y)tt=(2y+2)/(1-y)

2020-12-22 16:46:27

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