已知一条抛物线的对称轴为直线x=1,它与x轴相交于A,B两点-查字典问答网

来自黄耕文的问题

　　已知一条抛物线的对称轴为直线x=1,它与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左边）,且线段AB的长为4；它还与过点C（1,2）的直线有一个焦点是D（2,3）.求：1.求这条直线的函数解析式2.求这条抛物线

　　已知一条抛物线的对称轴为直线x=1,它与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左边）,且线段AB的长为4；它还与过点C（1,2）的直线有一个焦点是D（2,3）.

　　求：

　　1.求这条直线的函数解析式

　　2.求这条抛物线的函数解析式

　　3.如果这条直线上有P点,使三角形PAB的面积为12,求点P坐标

　　修正

　　它还与过点C（1，-2）的直线有一个焦点是D（2，-3）。

1回答

2020-12-23 04:10

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付先平

　　修改好了

　　设直线:y=kx+b

　　-2=k+b

　　-3=2k+b

　　解得:k=-1,b=-1

　　y=-x-1

　　设抛物线方程:y=ax^2+bx+c

　　-b/(2a)=1

　　4a+2b+c=-3

　　|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=(√△)/|a|=4

　　解得:a=1,b=-2,c=-3

　　y=x^2-2x-3

　　y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)

　　A(-1,0),B(3,0)

　　设P(x,-x-1)

　　S△PAB=0.5*|-x-1|*4=|-2x-2|=12

　　x=5或-7

　　所以P(5,-6)或P(-7,6)

2020-12-23 04:12:44