【一道数学函数题（高三）已知函数f(x)=2ax-1/x平方x∈(0,1].（1）f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围；（2）求f(x)在区间（0,1]上的最大值.】

　　一道数学函数题（高三）

　　已知函数f(x)=2ax-1/x平方x∈(0,1].

　　（1）f(x)在x∈(0,1]上是增函数,求a的取值范围；

　　（2）求f(x)在区间（0,1]上的最大值.