【已知函数f（x）=1+lnx-k(x-2)x，其中k为常数．（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若k=5，求f（x）零点的个数；（3）若k为整数，且当x>2时，f（x）>0恒成立，求】

　　已知函数f（x）=1+lnx-k(x-2)x，其中k为常数．

　　（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

　　（2）若k=5，求f（x）零点的个数；

　　（3）若k为整数，且当x>2时，f（x）>0恒成立，求k的最大值．（参考数据ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）