已知函数f(x)=lnxx（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设a>0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a<b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正

　　已知函数f(x)=lnxx

　　（1）求函数f（x）的单调区间；

　　（2）设a>0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值；

　　（3）某同学发现：总存在正实数a、b（a<b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a的取值范围（不需要解答过程）．