这个函数定义域是R；

　　f(－x)=(－x)的4次方＋1=x的4次方＋1=f(x)

　　这个函数是偶函数.

　　设：x1>x2>0,则：

　　f(x1)－f(x2)

　　=[x1的4次方＋1]－[x2的4次方＋1]

　　=[x1的4次－x2的4次方]

　　=(x1²－x2²)(x1²＋x2²)

　　=(x1－x2)(x1＋x2)(x1²＋x2²)

　　因为x1>x2>0,则：x1－x2>0、x1＋x2>0、x1²＋x2²>0

　　则：

　　f(x1)－f(x2)>0

　　f(x1)>f(x2)

　　所以这个函数在[0,＋∞)上递增.