一道高一二次函数题设二次函数f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)满足下列条件：1>当x∈R时,f（x）的最小值为0,且f(x－1)=f(－x－1)成立；2>当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立.（1）求f(1)的值；（2

　　一道高一二次函数题

　　设二次函数f(x）=ax²＋bx＋c（a,b,c∈R)满足下列条件：

　　1>当x∈R时,f（x）的最小值为0,且f(x－1)=f(－x－1)成立；

　　2>当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立.

　　（1）求f(1)的值；

　　（2）求f(x)解析式；

　　（3）求最大的实数m(m＞1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x＋t)≤x成立.