求解一道关于2次函数的题目已知抛物线y=ax2+bx+c经过-查字典问答网

来自顾琳的问题

　　求解一道关于2次函数的题目已知抛物线y=ax2+bx+c经过（1,2）.（1）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值.（2）若ABC=4,且a≥b≥c,求｜a｜+｜b｜+｜c｜的最小值.附

　　求解一道关于2次函数的题目

　　已知抛物线y=ax2+bx+c经过（1,2）.

　　（1）若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值.（2）若ABC=4,且a≥b≥c,求｜a｜+｜b｜+｜c｜的最小值.

　　附:ax2就是a的2次方

1回答

2020-12-23 02:44

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金纯

　　你可以列两个方程来解决!

　　首先,根据抛物线y=ax2+bx+c经过（1,2）.可以写出关于未知数b,c的一个方程,其中a=1为已知.

　　其次,由它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形可以写出另外一个方程,要用到根与系数关系,以及中点坐标,这就是60度对应的三角关系,很简单的.

　　相信聪明的你应该已经明白第一问怎么作了吧!

　　第二问实质是一个二次函数极值问题,先写出｜a｜+｜b｜+｜c｜对应的函数解析式基本就可以拿下了.

2020-12-23 02:45:04