【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax'2+-查字典问答网

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　　【请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax'2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件a>b>c,且a+b+c=0⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长】

　　请解一道对数函数题

　　已知二次函数f(x)=ax'2+bx+c(a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条件a>b>c,且a+b+c=0

　　⑴证明:一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B

　　⑵求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.

1回答

2020-12-23 03:42

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刘作贞

　　(1)证明：

　　cosa>b>canda+b+c=0

　　soa>0b=-(a+c)

　　令f(x)=y相等,

　　soax^2+bx+c=-bx

　　soax^2+2bx+c=0

　　等价于g(x)=ax^2+2bx+c在图像上有零点

　　b^2-4ac=4b^2-4ac=4[(a+c)^2-ac]

　　cos(a+c)^2>=2ac

　　又cosac

　　so(a+c)^2>2ac>ac

　　so4[(a+c)^2-ac]>0

　　so一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A,B

　　根号为#

　　设A1(a,n),B1(b,m)

　　a+b=-2b/a

　　ab=c/a

　　(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(4b^2-4ac)/a^2

　　a-b=2#（b^2-ac)/a

2020-12-23 03:43:50