△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交-查字典问答网

来自刘奕宏的问题

　　△ABC是一个等边三角形,O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,AB=AC=BC=a,AO=OB=OC,求出OC=?（字母表示数）请使用初中水平看的懂的证明思路务必清楚明了

1回答

2019-10-02 23:15

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涂永忠

　　延长OC,交AB于D.

　　因为O是△ABC的三边的垂直平分线的交点,

　　所以∠OAD=30°→OD=1/2OA=1/2OC,

　　所以OC=2/3DC.

　　由题：DA=a/2,所以在RT△OAD中,OD=a/√12（6分之a倍根号3）

　　故OC=a/√3（3分之a倍根号3）

2019-10-02 23:18:56

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