已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间2.当x∈[0,1]时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点
1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间
2.当x∈[0,1]时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围
f'(x)=(x^2+ax+b)e^x+(2x+a)e^x=(x^2+(a+2)x+a+b)e^x
f'(1)=(2a+b+3)e^x=0
2a+b+3=0
1)
a=0,b=-3
f'(x)=(x^2+2x-3)e^x=(x-1)(x+3)e^x
f'(x)>0>-3
继续
这题太难了
月考题...过程有点复杂，不是很难.麻烦了
-a-30，且f(1)>0即｛-a-30{(-a-2)e>0解得-40即｛-a-3>1{-2a-3>0此为空集。综上，a的取值范围是-4
-a-3
太复杂了。。。。。。头有点疼了。。。。。
怎么这样啊，就快完了啊。。。加油
第二问f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^xf'(x)=(x^2+(a+2)x-a-3)e^x=(x-1)(x+a+3)e^x（1）当-a-31时，f(x)在（0，1）上单调，所以只须f(0)*f(1)>0即｛-a-31{(-2a-3)(-a-2)e>0解得a