已知函数f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的图象过点（1,2）相邻两条对称轴间的距离为2,且f（x）的最大值为2①求f（x）的单调递增区间②计算f（1）+f（2）+...+f（2012）③设函数

　　已知函数f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的图象过点（1,2）相邻两条对称轴间的距离为2,且f（x）的最大值为2

　　①求f（x）的单调递增区间

　　②计算f（1）+f（2）+...+f（2012）

　　③设函数g（x）=f（x）-m-1,试讨论函数g（x）在区间[1,4]上的零点情况