数学二次函数题,已知抛物线与两坐标轴的三个交点构成的三角形面-查字典问答网

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　　数学二次函数题,已知抛物线与两坐标轴的三个交点构成的三角形面积为12,且顶点为（-1,-8）.求二次函数解析式

　　数学二次函数题,

　　已知抛物线与两坐标轴的三个交点构成的三角形面积为12,且顶点为（-1,-8）.

　　求二次函数解析式

1回答

2020-12-22 14:32

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万相奎

　　y=a(x+1)^2-8

　　x=0,y=a-8

　　y=0,a(x^2+2x+1)-8=0--->x1+x2=-2,x1x2=1-8/a

　　(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4+32/a=32/a

　　三角形面积=1/2|X1-x2||a-8|=1/2*√(32/a)|a-8|=12

　　8/a(a-8)^2=144

　　a^2-34a+64=0

　　(a-32)(a-2)=0

　　解得：a=32,2

2020-12-22 14:36:21

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