来自韩敏的问题
如图在三角形ABC中BECD分别是角ABC角BCA的平分线且BE=CDBD=CE三角形ABE与三角形ACD全等吗为什么
如图在三角形ABC中BECD分别是角ABC角BCA的平分线且BE=CDBD=CE三角形ABE与三角形ACD全等吗为什么
1回答
2020-12-22 22:44
如图在三角形ABC中BECD分别是角ABC角BCA的平分线且BE=CDBD=CE三角形ABE与三角形ACD全等吗为什么
如图在三角形ABC中BECD分别是角ABC角BCA的平分线且BE=CDBD=CE三角形ABE与三角形ACD全等吗为什么
因为BE=CDBD=CEBC=BC
所以△BCD与△CBE全等
所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC
所以∠ADC=∠AEB
因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线
所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠DCB
所以∠ABE=∠ACD
又因为BE=CD
所以三角形ABE与三角形ACD全等(ASA)