来自陶学中的问题
已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.
已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.
1回答
2020-12-22 08:57
已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.
已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.
你的题目有一处错误:要不然就是单调增,要不然就是:f(1)=-1,以下是按后者做的;不是这样的话可以再追问;f(x)是减函数,所以f(3)≤f(x)≤f(-3)f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=-2f(3)=f(2)+f(1)=-2-1=-3f(-3)=-f(3)=3...