一道高中二次函数题已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a(f(m1)+f(m2))+f(m1)f(m2)=0（1）求证：b≥0（2）求证：f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值

　　一道高中二次函数题

　　已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a(f(m1)+f(m2))+f(m1)f(m2)=0

　　（1）求证：b≥0

　　（2）求证：f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值范围是[2,3）

　　（3）能否得出f(m1+3),f(m2+3)中至少有一个为整数?请证明你的结论.

　　（第一问和第二问都证完了,第三问没想出来,