来自陈嫄玲的问题
已知函数f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1).判断函数f(x)的单调性.用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.
已知函数f(x)＝(2∧x－1)╱(2∧x＋1).判断函数f(x)的单调性.用一般方法证明.对数的我看不懂.谢谢.
1回答
2020-12-22 09:34
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潘光兴
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
y=2^x是增函数,所以y=2^x+1是增函数,y=1/(2^x+1)是减函数
y=-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
所以f(x)是增函数
2020-12-22 09:39:17
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