【已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,-查字典问答网

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　　【已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0),(m,0),且1＜m＜2,与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方,下列结论①a＜b＜0;②2a+c＞0;③4a+c＜0;④2a-b+1＞0中正确结论的个数为______个.】

　　已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0),(m,0),且1＜m＜2,与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方,下列结论①a＜b＜0;②2a+c＞0;③4a+c＜0;④2a-b+1＞0中正确结论的个数为______个.

1回答

2020-12-22 10:29

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钱树人

　　4个①②③④

　　①a＜b＜0a＜0b＜0图像与x轴交于点(-2,0),(m,0),且1＜m＜2

　　所以对称轴大于负的二分之一-b2a＞-12有b＞a

　　②2a+c＞0ca为两根之乘积图像与x轴交于点(-2,0),(m,0),且1＜m＜2

　　-2x1=c/a1＜-c/2a＜2

　　∵c＞01＜-c/2a＜2∴a＜0

　　∵1＜2-（b/a）＜2∴2a-b＞2a-b＞0b＜0a-b＜0

　　∵1＜-c/2a＜2∴2a+c＞04a+c＜0

　　③4a+c＜04a+c＜0如上

　　④2a-b+1＞0因为：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且10

2020-12-22 10:33:40