二次函数y=x^2-2x-3与x轴交与A(-1.O).B（3-查字典问答网

来自高晓霞的问题

　　二次函数y=x^2-2x-3与x轴交与A(-1.O).B（3.0）与y轴交与C点点P在y轴上,且∠APB=∠ABC,求P点坐标.∠ABC=45°

　　二次函数y=x^2-2x-3

　　与x轴交与A(-1.O).B（3.0）与y轴交与C点

　　点P在y轴上,且∠APB=∠ABC,求P点坐标.

　　∠ABC=45°

1回答

2020-12-22 13:52

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葛泉波

　　简单二次函数题(有点难),

　　令,点P坐标为(0,h),

　　∠APB=∠ABC,OB=OC=3,∠ABC=45=∠APB,

　　点A(-1,0),点B(3,0),

　　AB=3+1=4.

　　在⊿APB中,利用面积相等,可以得出结论.

　　在Rt⊿AOP中,AO=1,OP=h,AP=√(1+h^2),

　　在Rt⊿BOP中,OB=3,BP=√(3^2+h^2)=√(9+h^2),

　　S⊿APB面积=1/2*AB*OP=1/2*sin45*AP*BP,

　　4*h=√2/2*√(1+h^2)*√(9+h^2),

　　h1=√(11-4√7),(不合,舍去),h2=√(11+4√7),

　　则点P坐标为(0,√(11+4√7)),或(0,-√(11+4√7)),

2020-12-22 13:55:58