（2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）（x1＜x2）两点,与y轴交于点C,x1,x2是方程x2+4x-5=0的两根．

　　（1）若抛物线的顶点为D,求S△ABC：S△ACD的值；

　　（2）若∠ADC=90°,求二次函数的解析式．

　　（1）解方程x²＋4x－5＝0,得x＝﹣5或x＝1,

　　由于x1＜x2,则有x1＝﹣5,x2＝1,

　　∴A（﹣5,0）,B（1,0）．

　　抛物线的解析式为：y＝a（x＋5）（x－1）（a＞0）,

　　∴对称轴为直线x＝﹣2,顶点D的坐标为（﹣2,﹣9a）,

　　令x＝0,得y＝﹣5a,

　　∴C点的坐标为（0,﹣5a）．

　　依题意画出图形,如右图所示,

　　则OA＝5,OB＝1,AB＝6,OC＝5a,

　　过点D作DE⊥y轴于点E,

　　则DE＝2,OE＝9a,CE＝OE－OC＝4a．

　　S⊿ACD＝S梯形ADEO－S⊿CDE－S⊿AOC

　　＝1/2﹙DE＋OA﹚·OE－1/2DE·CE－1/2OA·OC

　　＝1/2﹙2＋5﹚·9a－1/2×2×4a－1/2×5×5a

　　＝15a；

　　S⊿ABC＝1/2AB·OC

　　＝1/2×6×5a

　　＝15a；

　　∴S⊿ABC∶S⊿ACD＝1∶1.